Ciao, iniziamo dalle basi: un semplice form html con un campo di testo e un submit.
HTML:
<form action="action.php" method="post">
Inserisci la mail: <input type="email" name="email"><input type="submit">
</form>

PHP: (il file si chiama action.php)
<?php
$email = $_POST["email"];
//quindi ti ritrovi ad avere la mail dell'utente nella variabile $email, poi ne fai quello che ne hai voglia
?>
Dove intendi salvare l'email? In un database?