ID a parte premesso fosse tutto corretto, non funziona perchè questo html è inserito dopo nel DOM e non riconosciuto.
Lato javascript quindi, nella pagina principale puoi aggiungere questo:

codice:
$('#show').on('click','[type="submit"]',function(){
		$(this).parent('form').submit();
	});
In questo modo dovrebbe submittare la form.
Testato in locale e funzionante.
Ovviamente viene inviata la form e cambierà la pagina.
Se vuoi inviare la form senza ricaricare dovrai aggiungere la chiamata in ajax anche per questo.