Ok .. non ci ho fatto caso subito io prima

JFileChooser chooser = new JFileChooser();
chooser.showOpenDialog(null);
File file = fc.getSelectedFile();

Hai definito e inizializzato correttamente una variabile chooser ma poi usi una variabile fc, che è null. Correggi.

E comunque, ripeto che il valore di ritorno di showOpenDialog va testato.