Più correttamente dovresti usare la isset() che ti verifica se una variabile esiste. Come vedi ti viene segnalato un Notice in quanto php "trasforma" la variabile inesistente in null. Probabilmente lo script fa affidamento su questo.
Quindi in definitiva per controllare se il form è stato "consegnto" basta che fai
Codice PHP:
if(isset($_GET['start_time'])){
   // form consegnato
}