Da quanto ho appena letto tra le API di Java, dovrebbe dipendere dal setViewportView, che dev'essere indicato in termini di X e Y, sennò il contenuto viene posizionato di default in alto a sinistra (X=0, Y=0).
Nel mio caso il codice interessato, credo sia questo:
codice:
OutputArea.setEditable(false);
        OutputArea.setColumns(20);
        OutputArea.setFont(new java.awt.Font("Monospaced", 0, 12));
        OutputArea.setRows(5);
        OutputArea.setCursor(new java.awt.Cursor(java.awt.Cursor.DEFAULT_CURSOR));
        jScrollPane1.setViewportView(OutputArea);
dove jScrollPane1 è il necessario "contenitore" della JTextArea OutputArea.
Solo che non so come passare i parametri di posizione della JTextArea...