Credo non ci siano regole fisse. Bisognerebbe vedere il sito di cui parli, verificare come questo fruisca le immagini e quali operazioni tu abbia compiuto esattamente. Posso giusto supporre che la prima volta tu abbia scaricato, per un qualche motivo, un'anteprima a bassa risoluzione e dimensioni ridotte, e non necessariamente fosse lo stesso file dell'immagine che poi è risultata con dimensioni e risoluzione originali.

da cosa puo' dipendere questa cosa secondo voi?
puo' dipendere dal fatto che la prima volta potrei non aver aspettato che la foto si caricasse completamente prima di fare 'salva immagine con nome'?
E' possibile ma non è un comportamento così comune o scontato.

Esiste il formato "JPEG progressivo" che permette di visualizzare l'immagine in vari step man mano che viene caricata sulla pagina del browser (il comportamento può variare da browser a browser), partendo quindi da una bassa risoluzione fino a mostrare l'immagine con la sua risoluzione effettiva. Questo viene fatto proprio per ottimizzare la visualizzazione durante il tempo di caricamento ed evitare che siano mostrati segmenti dell'immagine durante il suo caricamento (come dovrebbe avvenire invece per il formato jpg standard). Eventualmente puoi fare qualche ricerca per approfondire; vedi ad esempio questo articolo.

Non so però quale possa essere il risultato se si tenta di salvare l'immagine (con quel tipo di formato) prima che sia caricata completamente. Potrebbe anche differire a seconda del browser utilizzato, ma penso che il salvataggio, del file immagine in sé, prescinda dal fatto che l'immagine sia stata completamente caricata e sia visibile, sul browser, nella sua qualità/risoluzione/dimensione originale. Infatti, quando si va a salvare l'immagine dal browser, normalmente dovrebbe avvenire il download dell'intero file immagine, non di ciò che viene mostrato in quel momento nella finestra del browser.

Dubito, quindi, possa dipendere da questa caratteristica, anche perché le dimensioni fisiche dell'immagine dovrebbero restare comunque quelle originali, ma a variare potrebbe essere giusto il livello di qualità; ho l'impressione, invece, che tu abbia scaricato proprio due file differenti. Può essere che quel sistema preveda un caricamento iniziale dell'immagine di anteprima, e che successivamente sia caricata e mostrata, al posto di questa, l'immagine originale.

Non vedendo ciò di cui parli, e non potendo riprodurre il risultato che dici di avere riscontrato, è comunque impossibile darti una risposta mirata. Potrei addirittura pensare che tu abbia scaricato l'immagine da due punti differenti di quel sito; una prima volta, magari, hai scaricato una thumbnail (una miniatura), ad esempio su una qualche pagina di riepilogo, mentre una seconda volta avrai scaricato l'immagine da una qualche pagina o box di dettaglio, dove c'era l'immagine originale.

Ovviamente sono giusto supposizioni.