Oh, finalmente si inizia a vedere un po' di luce
Intanto ti ringrazio per le dritte che hanno risolto il problema però a metà.
Come da tuo consiglio ho modificato il file in questo modo:
codice:
<?php


$msg = "";
if ($_POST [invia]) {
    $name = $_POST["name"];
    $password = $_POST["password"];


    echo $name."  ";
    echo $password;
}
?>




<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>prova</title>
<meta name="description" content=""/>
<meta name="keywords" content=""/>
<link href="style.css" rel="stylesheet" type="text/css">




</head>
<body>




    <form name="frmregister"action="<?= $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" method="post" >
        <table class="form" border="0">




            <tr>
            <td></td>
                <td style="color:red;">
                <?php echo $msg; ?></td>
            </tr>


            <tr>
                <th><label for="name"><strong>Name:</strong></label></th>
                <td><input class="inp-text" name="name" id="name" type="text" size="30" /></td>
            </tr>
            <tr>
                <th><label for="name"><strong>Password:</strong></label></th>
                <td><input class="inp-text" name="password" id="password" type="password" size="30" /></td>
            </tr>
            <tr>
            <td></td>
                <td class="submit-button-right">
                <input class="send_btn" type="submit" value="Submit" alt="Submit" title="Submit" name="invia" />


                <input class="send_btn" type="reset" value="Reset" alt="Reset" title="Reset" /></td>
            </tr>
        </table>
    </form>




</body>
</html>
e così funziona, ma solo nel dominio dove ho già un sito che sta girando in php.
Nella macchina debian che ho installato per queste prove ancora non funziona.
L'unica cosa che riesco a vedere appena carico la pagina sono questi avvisi (ho attivato la visualizzazione degli errori sul php.ini)
Notice: Use of undefined constant invia - assumed 'invia' in /var/www/html/index.php on line 4 Notice: Undefined index: invia in /var/www/html/index.php on line 4


ma quando clicco su submit continuo a non veder succedere nulla.
A questo punto è ovvio che dipende dalla configurazione del php.
Ho fatto delle prove empiriche e le righe di codice in php vengono eseguite, ho problemi solo (almeno al momento) con questo passaggio di argomenti tra html e php.
Da cosa potrebbe dipendere?

Grazie.

Stefano