Benvenuto.

Dovresti specificare cosa usi per la connessione.
Supponendo mysqli_ la funzione mysqli_connect() restituisce un handle alla connessione in caso di successo, restituisce false in caso di fallimento (leggi sempre la documentazione ufficiale delle funzioni che usi, ti spiega tutto), quindi
Codice PHP:
$link mysqli_connect("127.0.0.1""my_user""my_password""my_db");

if ( ! 
$link ) {
    
// qui provi la seconda connessione
}

// resto del codice