Quote Originariamente inviata da Nunkij Visualizza il messaggio
vorrei aggiungere del testo a una JLabel che supporti l'html.
Swing offre il supporto "di serie" del HTML per tutti componenti che mostrano del testo (JLabel, JButton e altri). Basta che il testo inizi con "<html>" e Swing lo riconosce come inizio di markup HTML. Tra l'altro NON è nemmeno necessario che termini con </html> anche se male non gli fa, se c'è. Insomma, il parsing è blando per <html>
Ovviamente è HTML molto ristretto, se ben ricordo al massimo HTML 3.2 (non ti aspettare HTML5 o altre meraviglie).

Quote Originariamente inviata da Nunkij Visualizza il messaggio
Ogni volta che si aggiunge una riga in fondo è necessario eliminare "a mano" i tag <html></html> che racchiudono tutto il testo, oppure c'è un modo più "elegante"?
Basterebbe non mettere </html> al fondo e poi appendere codice markup HTML (possibilmente) valido.

Quote Originariamente inviata da Nunkij Visualizza il messaggio
Inoltre se io volessi rendere cliccabile una parte del testo come posso fare?
Inserendo il tag <a></a> mi viene visualizzato il collegamaento ipertestuale ma non posso cliccarci sopra.
Appunto, il tag <a> non funziona come "vero" link nei componenti come JLabel, JButton ecc... Swing NON è certo un browser, non saprebbe che farci o che aprire.

Quote Originariamente inviata da Nunkij Visualizza il messaggio
Posso mettere un actionlistener solo su un gruppo di parole?
JLabel non è fatto per gestire (normalmente/tipicamente) eventi ... è solo una etichetta. Si possono però gestire eventi a "basso" livello come quelli del mouse. Ma non sarebbe comunque una buona strada.

Quote Originariamente inviata da Nunkij Visualizza il messaggio
EDIT: ovviamente intendo inserire il testo mantenendo quello già presente, non sostituendolo.
Valuta JEditorPane allora, è simile a JTextArea ma ha anche il supporto per HTML e RTF. Con HTML in JEditorPane, i tag <a> li puoi gestire ma devi implementare un HyperlinkListener e farci tu "qualcosa" (idem come prima, NON è un browser, non saprebbe che farci o aprire).
C'è un mio (vecchio) esempio EditorPaneHyperlinkClick.java qui.