Si ho visto. Su mobile vedo il problema, le schede aperte risultano già con testo grande, a differenza di quelle chiuse che, dopo che vengono aperte, mostrano un testo più piccolo. Però noto un comportamento strano, se provo a ruotare lo schermo, automaticamente tutti gli slide, che al momento sono aperti, mostrano il testo grande. Come se la dimensione del testo venisse ricalcolata.

Ho dato uno sguardo anche io attraverso gli strumenti di sviluppo. Con Chrome, su desktop, riesco a riprodurre il problema attraverso la "device toolbar". Nonostante la differenza, a schermo, il CSS risulta impostato con gli stessi valori del font, come anche tu hai riscontrato.
Attraverso la scheda "Styles" ho anche provato, per gli elementi in questione, a togliere la spunta dalle regole font-size: 14px; e line-height: 16px;, per poi riabilitarle. In tal caso ho notato che, sul testo che viene mostrato inizialmente in piccolo, questo si ingrandisce una volta tolta la spunta da una di quelle due regole, però resta tale anche se rispunto quella regola. Il comportamento è chiaramente anomalo.

Il problema quindi penso non sia da imputare direttamente al CSS. Potrebbe dipendere da altri fattori, legati magari ad errori di calcolo relativi all'effetto slide prodotto attraverso JavaScript e/o ad errori strutturali sul codice HTML, per cui il browser va in confusione.

In effetti ho passato quella pagina sul validatore (vedi qui) e noto che ci sono parecchi errori (circa un migliaio tra errori e avvertimenti), alcuni poco rilevanti ma altri più importanti, che potrebbero sfasciare la struttura e causare il malfunzionamento. Ci sono anche errori JevaScript che puoi rilevare attraverso la console web del tuo browser.

Sinceramente non saprei cosa sia meglio consigliarti per risolvere il problema ma, vedendo tutti quegli errori, mi preoccuperei di iniziare ad aggiustarli, perlomeno quelli relativi alla struttura HTML, come tag chiusi male o non chiusi, id duplicati, e altre cose del genere che potrebbero influire sulla corretta visualizzazione della pagina. Poi è possibile che il problema non si risolva perché dovuto magari ad altri fattori, ma il mio consiglio resta quello di aggiustare prima quegli errori.