Se non ha neanche la dichiarazione di package, allora è pure più semplice:
javac NomeClasse.java
java NomeClasse
(ammesso che non ci siano grane sulla configurazione del CLASSPATH, che ovviamente non posso sapere cosa hai)
Sì, gli IDE di norma tengono ben separati i sorgenti dai file generati. E per buone/ovvie ragioni.
Lo dici in base a cosa?