E' difficile dire in base a queste informazioni che cosa sia successo.
Con il kernel 3.16.0-4 "attempted to kill init " viene detto che potrebbe essere un problema che si potrebbe risolvere con la reinstallazione di Grub o il cambio di kernel imporrebbe l'installazione di uno stack video diverso. Non so quale possa essere il caso di Debian e se le procedure ad esempio per il chroot siano le stesse di Ubuntu, dato che non so se boot-repair possa essere nei repo.
qui una possibile soluzione di Debian :
http://forums.debian.net/viewtopic.php?f=5&t=125545

Nell'altro kernel invece dice chiaramente che c'è un errore all'accesso nel DMA, ma non dovrebbe essere particolarmente grave, mentre l'errore di i/O nel settore indica invece quanto ho già detto prima, gsmartcontrol e fsck.

Non è che per caso hai usato LVM ?
Le specifiche hardware ?