Non è indispensabile provare su smartphone, la visualizzazione su chrome va benissimo.

Molto probabilmente quello che sta succedendo è che qualcuno dei blocchi della tua pagina è impostato per avere una larghezza minima di 306px (naturalmente considerando anche i suoi bordi e/o margini), il che significa che quando restringi la pagina quel blocco va in overflow, e quindi il browser mostra la barra di scorrimento.

Puoi provare a dare overflow:hidden alla body, e controlla se così la barra di scorrimento non appare, se è così allora il problema è questo.

Nota che siccome dipende dal contenuto della specifica pagina, potrebbe verificarsi in una pagina e non in un'altra, a seconda dello specifico contenuto della pagina.