Di regola i "router" sono in effetti dei Modem-Router ovvero hanno anche un modem interno.
Esistono anche i solo Router (senza modem) ed hanno in particolare una porta WAN che appunto serve per comunicare con altri router.

Per la configurazione, che devi fare te, deve essere diversa da quella del router principale in modo che non ci siano conflitti e che le 2 reti rimangano estranee.

Se hai configurato da solo la rete esistente non dovresti avere problemi.
Se la prima rete ha un pool del tipo:
192.168.1.1/24
Subnet M. 255.255.255.0

La seconda rete la devi fare diversa. Esempio:
10.0.0.1/24
255.255.255.0

oppure
192.168.2.1/24
255.255.255.0

Il secondo router deve essere configurato in modo che fornisca un DHCP.