ciao andbin!
Sì, certo. Una soluzione: passare il Task<Void> task al execTask(). Ma non è l'unica soluzione!
intendi una cosa del genere:
codice:
public class BackgroundTask { 
 
    public void execTask(Task<Void> task) throws InterruptedException { 
        LoadingDialog loadingDialog = new LoadingDialog(); 
        loadingDialog.activateProgressBar(task); 
        task.setOnSucceeded(event -> { 
            loadingDialog.getDialogStage().close(); 
        }); 
        task.setOnCancelled(event -> { 
            loadingDialog.getDialogStage().close(); 
        }); 
        loadingDialog.getDialogStage().show(); 
        Thread thread = new Thread(task); 
        thread.start(); 
    } 
 
}
per poi fare:
codice:
    private void updateBooks() { 
        try { 
            BackgroundTask bt = new BackgroundTask(); 
            Task<Void> task = new Task<Void>() { 
                @Override 
                public Void call() throws InterruptedException { 
                    try { 
                        jsb.launchService("all_books"); 
                        jsb.launchService("all_authors"); 
                        jsb.launchService("all_editors"); 
                        jsb.launchService("graph_authors"); 
                        jsb.launchService("graph_editors"); 
                        jsb.download(UrlAndPath.JSON_LIBRI); 
                        jsb.download(UrlAndPath.JSON_AUTORI); 
                        jsb.download(UrlAndPath.JSON_EDITORI); 
                        setTable(); 
                    } catch (IOException e) { 
                        GenericDialog.showDialog(e.getMessage(), Alert.AlertType.ERROR); 
                    } 
                    return null; 
                } 
            }; 
            bt.execTask(task); 
        } catch (InterruptedException e) { 
        } 
    }
??

Tra l'altro c'è una questione: BackgroundTask non ha "stato" (non vedo sue variabili di istanza, almeno per quanto postato). Quindi una istanza di BackgroundTask a chi/cosa serve?
uhm penso di non aver capito bene che intendi!