Quasi tutto giusto ... salvo un "piccolo" dettaglio: il tipo del counting.
Nel framework sfortunatamente non hanno messo un es. intCounting() e longCounting() (non chiedermi perché, non lo so .... io li avrei messi, cioè almeno uno per Integer e uno per Long).
Hanno messo solo un counting() che ha come tipo del conteggio Long.
Quindi la variabile map semplicemente devi metterla
Map<String, Long> map = list.stream()..........
Se vuoi farti un "counting" su Integer, puoi farlo, è abbastanza banale perché il counting è semplicemente un reducing prefissato in un certo modo.