"set @@session.time_zone='Europe/Rome'"

Puoi provare ad eseguire questa query subito dopo esserti connesso al db.
Imposterà il timezone per la connessione attiva e non richiede particolari privilegi sul db.

Per i tuoi test, non basarti su quanto riporta phpmyadmin, i campi datetime seguono regole particolari e quello che vedi in phpmyadmin potrebbe essere fuorviante.