JScrollPane scrollParameters = new JScrollPane(textAreaParameters,
ScrollPaneConstants.VERTICAL_SCROLLBAR_AS_NEEDED,
ScrollPaneConstants.HORIZONTAL_SCROLLBAR_AS_NEEDED);
Con le costanti xxx_AS_NEEDED le scrollbar compaiono solo se necessario (cioè se la dimensione del testo in JTextArea non ci sta tutto). Ci sono le altre costanti xxx_NEVER e xxx_ALWAYS. Scegli tu.