Ciao, in generale per identificare un elemento checkbox non spuntato puoi usare la combinazione di due selettori CSS, cioè :not() e :checked, quindi :not(:checked).

Per nascondere un elemento puoi usare display:none.
Per creare una relazione tra due elementi puoi usare dei selettori tipo + (fratello adiacente) o ~ (fratello generico a seguire). Questo è possibile solo in alcuni casi in cui la linea gerarchica dei due elementi permette di creare una relazione simile.

Sulla pagina che hai linkato non è chiaro quale è il div e il checkbox a cui ti riferisci, per cui non è semplice risponderti.

Nel caso non fosse possibile tramite CSS, puoi comunque trovare un'alternativa usando qualche semplice riga di JavaScript.

Eventualmente cerca di specificare meglio i dettagli.