Moment.js con il plugin moment-business gestisce molto bene i giorni lavorativi, però non tiene conto delle festività nazionali.

Ci sono altri plugin, come per esempio questo: https://github.com/kodie/moment-holiday ma dovrai definirti un calendario italiano perchè attualmente non c'è.

Insomma qualcosina da cui partire si trova ma poi temo tu debba sistemarti il codice a mano per adattarlo alle tue esigenze.