Ciao, di default l'immagine applicata come background non subisce un ridimensionamento a meno che non venga impostato esplicitamente. Essendo quell'immagine di dimensioni molto maggiori rispetto al suo contenitore (un div), vedrai solo la parte alta sinistra. Infatti il quadrato bianco che vedi è semplicemente un "ritaglio" di quell'immagine, cioè la parte visibile in base alle dimensioni di quel div.

Per posizionare e ridimensionare un'immagine applicata con la proprietà background devi impostare le altre relative sotto-proprietà (background-position e background-size) definendole a seguire come dichiarazioni separate, in forma estesa, oppure applicandone i valori sulla stessa dichiarazione di background, in forma contratta (così come hai fatto per il valore no-repeat che si riferisce alla proprietà background-repeat).

Qualcosa sulla proprietà background (forma contratta): https://css-tricks.com/almanac/properties/b/background/

Ora, potresti risolvere semplicemente impostando il CSS in questo modo:
codice:
background: url(inc/images/logomeat.jpg) center / contain no-repeat;
dove i valori "center / contain" definiscono relativamente le proprietà background-position e background-size.
Il valore center fa in modo di allineare l'immagine centralmente (sia in orizzontale che in verticale), mentre contain specifica un ridimensionamento automatico in modo che l'intera immagine risulti contenuta all'interno delle dimensioni dell'elemento in questione.
Ovviamente questo è giusto un esempio ma, secondo le tue esigenze, potresti voler applicare differenti valori.

La posizione del logo è giusta anche se vorrei spostarla leggermente a destra.
Per posizionare un elemento attraverso il CSS esistono svariati modi.
Potresti, ad esempio, applicare semplicemente un margine sinistro al tuo div; una cosa del genere:
codice:
margin-left: 50px;
In questo caso si tratta comunque di nozioni basilari dei CSS che, se ti interessa, puoi approfondire attraverso guide/tutorial/documentazioni varie; nel caso, ti consiglierei di dare uno sguardo tra i link utili CSS (discussione in evidenza), dove puoi trovare parecchi riferimenti e materiale a riguardo; vedi, ad esempio, il posizionamento al capitolo 2.

Tieni comunque presente che questo è un approccio a livello di stesura del codice (in questa sezione del forum si discute principalmente sul linguaggio CSS), per cui su WP dovresti eventualmente applicare queste modifiche inserendo il CSS come stile personalizzato o modificando i relativi file .css del tema. Non ho idea se su WP, e sul tuo tema in particolare, siano disponibili delle opzioni specifiche per apportare tali eventuali modifiche, se non le opzioni di base. Potrebbe magari esserci l'opzione "Larghezza Header" che potrebbe influire sulla dimensione del logo, o "Allineamento Header" che potrebbe influire sulla posizione; ma penso sia più probabile che si debba mettere mano proprio al codice CSS per poter apportare delle personalizzazioni più specifiche.

Se comunque ritieni di poter trovare delle soluzioni a livello di configurazione (attraverso eventuali e specifiche opzioni ) di WP o di qualche suo tema in particolare o con qualche estensione, allora penso sia più opportuno aprire una discussione nella sezione CMS riformulando adeguatamente la richiesta... del tipo: "esiste qualche impostazione su WP, con tale tema, che mi permetta di dare una dimensione automatica del logo... che mi permetta di applicare una diversa posizione... ecc".