Ciao, premettendo che con le tabelle puoi farci ben poco sulla questione responsive, se non impostando una tabella "schiacciabile" o scorrevole, oppure a meno di utilizzare stratagemmi come quelli sui link proposti da Vincent.Zeno o altri complicati metodi via JavaScript o, ancora, svariate altre soluzioni che puoi trovare online (vedi ad esempio qui, qua, ecc.), potresti comunque risolvere, forse in modo più opportuno, allestendo una griglia "flessibile" composta da contenitori (ad esempio dei div) come suggerito da carlomarangoni, e come tu stesso hai preso in considerazione.

Penso infatti che l'uso di una tabella, in questo tuo caso specifico, forse non sia così necessario.

Potrei provare a buttare giù qualcosa ma ho bisogno di alcuni chiarimenti:

- I diversi testi nelle celle, riportati su righe alternate, sono relativi alle singole immagini? Cioè sono in sostanza delle didascalie di quelle immagini?

In tal caso ritengo sia comunque inadeguata l'impostazione che hai usato per quella tabella. Sarebbe stato più opportuno inserire il testo all'interno di ogni <td> relativo all'immagine.

- Utilizzi HTML 5?

In tal caso, e in base al primo punto, si potrebbe usare una serie di elementi <figure>, cioè dei contenitori in cui inserire l'elemento <img> e il suo relativo <figurecaption>. In alternativa si potrebbero comunque usare dei semplici div, il discorso non cambia.

A questo punto sarà possibile organizzare tali contenitori come meglio si crede (ad esempio con float o con flexbox) in modo da ottenere la disposizione voluta, che si posso inoltre organizzare facilmente per la questione responsive.

Fammi sapere.