Ciao, ad occhio e croce se la formattazione e' corretta del tuo array iniziale salvo dati mancanti, basta che aggiungi queste due chiavi e valori come "lista_documenti" (allo stesso livello).
Non conosco lo scrpt di lettura lato server ma una cosa così:
codice:
$dati = array(
"lista_documenti" => array(),
"api_uid" => "VALORE",
"api_key" => "valore
);