Questo plugin lo stai scrivendo tu da zero o hai preso qualcosa di esistente e la stai modificando?
Un cookie che contenga i dati inseriti in un form non si genera da solo, da qualche parte deve esserci il codice che lo fa e suppongo che sia da qualche parte nei file del plugin.
Trova tale codice e non fargli generare il cookie, oppure se proprio serve, quando fai una nuova ricerca, come prima cosa imposti la data di scadenza del cookie interessato (in base al suo nome) ad un momento nel passato, tipo time()-60 (un minuto fa), così dovrebbe essere considerato non valido ed ignorato.