Quindi è come ti dicevo? hai una situazione del genere
disp. seriale <---CAVO---> PC Client <----RETE ---> Server

Se vuoi che dal client(browser) ti colleghi al server e scarichi i dati da mandare alla seriale, allora devi usare una applet java/ActiveX/Sirverlight o altro che superi le limitazioni della sendbox dei browser.

Puoi anche installare sul client uno stack WAMP (win+apache/mysql/php) su cui ti crei uno script php che comunica con la seriale. Lo script inoltre deve fare anche la richiesta al server per i dati (con cURL o file_get_contents()) che ti conviene avere in un formato utile (json o XML, per esempio). In questo caso con il browser del client ti colleghi sul client stesso e non direttamente al server.
Cmq, questa è una soluzione un po' troppo macchinosa...ti converrebbe quasi fare un applicazione desktop Java/.net/C++/quellochevuoi che si colleghi al server (ci saranno sicuramente client http per questi ambienti) e che ha accesso alla seriale.