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1) Tu entri nel sito di "coinmama com", acquisti i tuoi bitcoin e la stringa pubblica che ti restituisce il sito la memorizzi nel tuo Wallet.
Non so perchè ti abbia detto così, ma guarda tu stesso https://www.youtube.com/watch?v=BJfgsOTOzp4

Quello che fa l'utente è aprire un account presso un exchange ed eseguire dei buy/sell. L'unica altra operazione riguarda l'invio dei bitcoin verso altri wallet ( le stringhe pubbliche di cui parli ) di proprietà dell'utente.

La stringa pubblica ovviamente va generata, cioè bisogna generare una coppia di chiavi pubbliche/private. Avviene secondo un determinato algoritmo implementato da tutti i client Bitcoin più diffusi. Ovviamente pure un exchange potrebbe offrire questo servizio.

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2) Se tu hai fatto uno storico di 20 acquisti, nel tuo wallet è tutto storicizzato.
Ovviamente il sito dell'exchange tiene traccia di tutte le operazioni.

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3) Diciamo che ad oggi hai 10.000,00 Euro nel tuo conto., quando tu devi vendere 1.000,00 Euro dei tuoi bitcoin vai nel sito, vendi ad un tuo amico tramite la sua stringa pubblica.
Non è il caso degli exchange. Quelle che descrivi sono piattaforme come https://localbitcoins.com/it/

Ma si tratta di semplici siti che elencano i soggetti interessati ad effettuare transazioni. Le transazioni devono essere fatte tra i soggetti interessati, la piattaforma ne rimane fuori. Gli exchange invece compra e vendono loro direttamente. E' come il mercato azionario, dove tu compri azioni/vendi dal mercato e non da un tizio in particolare.

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Per vendere utilizzi la stringa privata che ti ha generato il tuo wallet al momento dell'inserimento della stringa pubblica.
Si, ma questo avviene quando fai operazioni sul tuo wallet non sull'exchange. La chiave privata viene usata dal tuo wallet client ( il software ) per firmare la transazione che poi sarà inoltrata alla blockchain. Ma niente di tutto ciò serve se i tuoi bitcoin sono sull'account presso l'exchange e le operazioni le fai da lì, tramite il loro sito web.

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4) Quando il tuo wallet si connette ai Blockchain automaticamente si aggiorna, e cosi fa pure il wallet dei tuo amico dopo l'acquisto.
Ogni wallet ( il software ) è costantemente connesso ad altri wallet che fanno parte della rete chiamata blockchain ( è una rete p2p alla fin fine ). E ovviamente ognuno di questi riceve continuamente messaggi dagli altri. In questo senso si aggiornano, cioè aggiornano la loro copia del database delle transazioni ( ledger ). Poi c'è un meccanismo molto complesso per stabilire la validità dei ledger di ogni singolo host della blockchain, ma questo è un discorso molto complesso.