Devo ricredermi, anche CheckedListBox ha problemi che per ora preferisco non affrontare.
Tornando alla soluzione proposta da Oregon, è evidente che funziona, però io sto cercendo altro: la soluzione di Oregon non da problemi o errori se l'Item non è selezionato, ma non me ne fa vedere il contenuto. In sostanza ci vorrebbe una proprietà NotSelectedItem per rilevare il valore in questo caso.
Io vorrei solo conoscere l'indice (la posizione) o il contenuto sia nel caso "selezionato" che nel caso "non selezionato", semplicemente perché ci ho fatto Click sopra. Vorrei quindi memorizzare questo valore per poterlo utilizzare altrove.
Qualcuno ha qualche idea? mi sembra strano che una proprietà che esiste in VB6 non abbia un equivalente in VB .NET

codice:
'Codice VB6

Private Sub ListaAgenti_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, Y As Single)
    Dim Posiz
    Posiz = ListaAgenti.ListIndex
    NomeAgente = Trim(ListaAgenti.List(Posiz))

End Sub

preferisco credere che io non la so trovare.