Purtroppo invece dalla versione 3 alla 4 cambiano molte cose e quello che ti ho scritto non va bene per bootstrap 3.

Ora purtroppo non mi ricordo bene come si faceva una cosa del genere sul 3, ma mi sembra che non si possa fare in modo che gli elementi del menu vengano "giustificati" automaticamente.

La cosa più veloce che mi viene in mente è impostare questi valori sullla classe .navbar-nav

codice:
display: flex;
float: none;
justify-content: space-between;


In questo modo riporti la nav ad un comportamento simile a quello di bootstrap 4.
Sono andato un po' a braccio quindi non è detto che funzioni, scusami ma come ti ho detto non mi ricordo bene come funziona bootstrap 3.