Dall'hard disk esterno non dovrebbe essere possibile, si dovrebbe poter pubblicare solo ciò che metti nella cartella condivisa "Web" (o magari ha un altro nome a seconda del NAS che usi, il mio QNAP la chiama così).
Per il fatto di mantenere gli altri dati privati dovrebbe essere a posto senza fare niente, sempre a seconda del NAS al più sarà da impostare correttamente il webserver, ma questo ti conviene chiederlo nella sezione Server specificando il webserver usato dal NAS.