Il posizionamento assoluto mi serve perché voglio che logo e menù (cioè i contenuti di header e nav) siano fissi in cima alla pagina.
Bene, questo lo avevo capito, però non mi era chiaro come avevi impostato la cosa per cui quel position:absolute mi suonava strano e mi suona strano tuttora.

In breve, normalmente per rendere fissa la posizione di un elemento, a prescindere dallo scorrimento di tutto il resto della pagina (quindi del body), si utilizza un più appropriato position:fixed piuttosto che absolute, perché quest'ultimo resta comunque "relativo" al genitore più prossimo che ha un position non static (oppure al body, in mancanza di tale condizione); questo fa sì che se il body dovesse scorrere, anche quegli elementi con position:absolute si muoveranno assieme a tutto il contenuto, mentre non è così per gli elementi con position:fixed che restano comunque sempre fissi rispetto alla finestra del browser.

Vedendo la tua pagina, noto che hai impostato un'area centrale scorrevole che dovrebbe evitare lo scroll del body, e a tutti gli elementi principali hai dato un posizionamento assoluto che ti obbliga però a stabilire una posizione specifica per ciascuno di questi elementi. In teoria non servierebbe nemmeno usare il posizionamento assoluto, quantomeno non influisce su quei due elementi che comunque per il normale flusso dei contenuti si dovrebbero disporre da soli in quelle stesse posizioni che tu invece stai "forzando".

Personalmente rivedrei l'intera impaginazione usando eventualmente il position:fixed, per fissare eventualmente header e footer (che è più specifico per una impostazione del genere), e lascerei scorrere l'intero body (piuttosto che creare un'area centrale scorrevole).
Chiaramente questo è come farei io ma, per come hai impostato tu il layout, andrebbero aggiustate diverse cose, per cui al momento potresti lasciare così questo aspetto.

Per il resto...
Ho provato a sistemare nav dentro header
In questo caso credo che questa sia la strada giusta da prendere se a te interessa mantenere una "relazione" tra i due elementi.

ma nel momento in cui header si adatta all'altezza del logo, nav è come se avesse ancora position: absolute, anzi per dirla meglio header è come se non includesse più nav
Chiaro, come ho anticipato "Potrebbe poi essere necessario fare qualche accorgimento per dimensionare i vari elementi in modo opportuno".
Attualmente noto che nav ha ancora position:absolute, prova a toglierlo assieme a le proprietà top, left, ecc.; dovrebbe posizionarsi da solo subito sotto l'immagine. Ovviamente dovrai assicurarti che l'ingombro in altezza dei due elementi rientri dentro l'altezza totale di header. verificando anche la disposizione responsive per i vari breakpoint.