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se ricordo bene utilizzando HashSet posso verificare la presenza di dupplicati attraverso il metodo add vero?
Sì, esatto. O in alternativa, più esplicativo, usando anche il contains.

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il quale ritorna false se aggiungo un duplicato
true se l'ha aggiunto (perché non c'era).
false se non l'ha aggiunto (perché c'era già).