Si avevo capito che era tipo youtube ma non avevo capito in quale linguaggio era sviluppato e quali funzioni volevi offrire.

Per caricare i video su Amazon S3 da php c'è la loro libreria che trovi qui: https://aws.amazon.com/it/sdk-for-php

In questo caso poi ti devi codificare anche tutta la gestione degli eventuali encoding/ridimensionamento e generazione delle anteprime, che sono compiti decisamente pesanti e per cui temo ti servirà un VPS. Come alternativa puoi usare un servizio tipo questo: https://transloadit.com/ che ti gestisce tutto il processo di conversione dei file ma che ha un costo non da poco.

Probabilmente ci sono anche servizi per lo streaming già pronti per l'uso, ma purtroppo non ne conosco.