Non serve fare nuovamente l'hash. La funzione password_hash() restituisce, oltre all'hash, tutto ciò che serve per la verifica. Quindi ti basta fare:
Codice PHP:
$conn mysqli_connect($server,$username,$password) or die("Connessione non riuscita");

$usn mysqli_real_escape_string($conn,$_POST['email']);
$pass mysqli_real_escape_string($conn,$_POST['password']); 

/* se il DB esiste, effettua la connessione altrimenti no */
mysqli_select_db($conn,$database) or die("database non presente");

  
/*controllo dei dati inseriti dall'utente nel form
    per verificare correttezza o esistenza dell'utente inserito*/
$query "SELECT nome,cognome,telefono,password FROM clienti
        WHERE email = '
$usn'";

$result mysqli_query($conn,$query) or die("errore");
$record mysqli_fetch_assoc($result);
if(
$record && password_verify($pass$record['password'])){
      echo 
"login OK";