Ciao, se stai usando un elemento <map> con degli elementi <area>, probabilmente saprai che le coordinate di tali elementi non possono essere espresse in percentuale, per cui ciao ciao al responsive. In questo caso però si può risolvere con qualche plugin jQuery che in sostanza ricalcola le coordinate al volo.
Qui un articolo: https://avexdesigns.com/responsive-image-map/
Qui la risorsa: http://mattstow.com/experiment/respo...mage-maps.html

Con qualche ricerca puoi trovare altri plugin simili.

In alternativa, se i tuoi link sono dei semplici elementi rettangolari, potresti risolvere via CSS andando a posizionare tali link sopra l'immagine, in maniera assoluta e usando dei valori percentuali.
Qui uno strumento online che ti permette di creare la tua mappa di link:
https://www.zaneray.com/responsive-image-map/
Una volta caricata la tua immagine puoi aggiungere nuovi link quindi impostarne i relativi dati e spostarli sull'immagine. Sotto verrà restituito il codice HTML.