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setOnClickListener è il metodo per registrarsi sul listener?
Sì, esatto.

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il parametro View.OnClickListener dovrebbe essere un'interfaccia definita nella classe View
Non ho sottomano la documentazione di Android ma OnClickListener è sicuramente una interface. E nel caso specifico è una "nested" (innestata) interface della classe View.

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ma quand'è che passo un oggetto View come parametro di questo metodo onClick?
Quando vedi una forma del tipo

new Tipo( ... ) { ..... }

Questa è una "anonymous inner class", ovvero una classe anonima. E' anonima perché il nome non lo sai (non è nel sorgente che scrivi, lo sceglie il compilatore).
Sostanzialmente è la definizione di una classe (vedi che c'è il blocco { } con metodi dentro) ma che è istanziata nello stesso punto in cui è definita.
Una classe anonima può fare solo UNA di queste due cose: estendere una classe OPPURE implementare una interfaccia.
Quindi in quel caso viene definita una classe anonima che implementa OnClickListener (e implicitamente estende Object).