Mi sembra che tu abbia un po' le idee confuse. Da non legale, ma per esperienza con i miei clienti, che si sono interfacciati con i loro legali, posso darti qualche suggerimento.
C'è un nuovo regolamento europeo sul trattamento dei dati personali, noto anche come GDPR, entrato in vigore in Italia a partire dal 25/05/2018. Questo regolamento discipina il trattamento dei dati all'interno delle aziende ed interessa anche i siti web.
Per i siti web, si tratta dare un'informazione corretta in merito al trattamento dei dati che l'utente fornirà al sito web, per esempio quando compila un form. Tipicamente queste informazioni sono raccolte all'interno di una pagina che spesso viene chiamata privacy policy.
L'avviso di cui parli dovrebbe essere quello in merito all'uso dei cookies da parte del sito. Per questo devi fare riferimento alla cookie law entrata in vigore nel 2015, oltre al nuovo GDPR.
La strada migliore da seguire è sempre quella di affidarsi ad un professionista: consulta il legale della tua azienda e fatti dire come devi adeguare il tuo sito affinché sia conforme alla normativa vigente.