Se id_fornitore è un campo numerico, togli gli apici attorno a $id_fornitore nella query, altrimenti è interpretato come stringa e non sarà mai pari all'id che ti aspetti.
Se non è questo il problema, fa un echo della query, se è visibilmente errata risolvi, altrimenti copia/incolla ed eseguila direttamente sul DB per esempio tramite phpMyAdmin e vedi se funziona o se ti da qualche indizio sul perché non fa ciò che ti aspetti.

Infine... davvero usi le funzioni mysql_ ??? Sono state abbandonate, usa almeno quelle mysqli_