Questo è l'esepio sulla documentazione
codice:
var table1 = $('#example1').DataTable();
var table2 = $('#example2').DataTable();

$('#example tbody').on( 'click', 'img.icon-transfer', function () {
    var row = table1.row( $(this).parents('tr') );
    var rowNode = row.node();
    row.remove();

    table2
        .row.add( rowNode )
        .draw();
} );


C'e' qualcosa di differente dal tuo.