Eclipse ti ha installato JDK/JRE?? E da quando Eclipse installa pure quelli... (?)
Cosa hai scaricato ed installato esattamente del Eclipse? Per caso hai preso il nuovo formato .exe di "installer"? E' una cosa nuova/recente che hanno messo, mai provato prima. Personalmente prendo sempre il pacchetto .zip del Eclipse. Unzippo dove mi pare e poi lancio il eclipse.exe. Stop, tutto qui. Chiaramente ho già un JDK (e anzi, pure più di uno!) sulla mia macchina.
Riguardo gli Execution Environment, vedi sotto alla fine.
Devi cliccare proprio su "Java Compiler". La voce stessa è una pagina di configurazione. Poi se la espandi hai anche "sotto" ALTRE pagine di configurazione es. "Annotation Processing", "Building", ecc... Ma ripeto, è già "Java Compiler" una pagina di configurazione.
Hai solo un Java 10 (JDK+JRE) ... non c'è molto da scegliere.
Usi Java 10.
Quindi: quando crei un progetto Java (un normale "Java Project", non uno con Maven o altro), il wizard ti presenta tra le altre cose la scelta del JRE:
+--- JRE ---------------------------------- - -
| ( ) Use an execution environment JRE: [..scelta.. ˅]
| (●) Use a project specific JRE: [..scelta.. ˅]
| ( ) Use default JRE (currently xxxxxx)
+------------------------------------------ - -
Bene, scegli TU quello che vuoi. Ma è chiaro che se scegli un Execution environment, dovresti prima assicurarti che se scegli es. "JavaSE-10", che questo environment sia associato ad JRE "compatibile". Quindi di nuovo: menù Window --> Preferences --> sezione Java -> Installed JREs -> Execution Environments
Altrimenti scegli il secondo o terzo.