Sono riuscito ad evitare il problema due "disannidando" i div annidati in altri, e spostandoli con l'attributo "position" impostato sul valore "relative", in modo tale da sovrapporli ai primi, ma senza che diventino "droppabili": per il problema che avevo va benissimo, dato che si trattata sostanzialmente di etichette di testo.