Io contenitore di per se è resonsive ma tutto il sito lo deve essere ovviamente. Per esempio il tuo .container che wrappa a sua volta ha una width fissa di 960px. Se questa è fissa, su mobile quando non avrai 960 ma meno, avrai per forza di cose un efffetto di scroll orizzontale. Presumo vadano sistemate diverse cose per avere tutto responsive.
Se ad esempio metto un max-width:960px al posto di widt:960px puoi già farti un'idea di come cambia.