Se si vuole maneggiare la SoapResponse basta caricarla in un XmlNode ed accedere alla proprietà OuterXml (stringa). Ti devi ricordare di fare pero' l'Encode senno' vedi soltanto il contenuto dell'XML.

Qui ho preso un WebService pubblico di DotNetHell, questo:
http://webservices.dotnethell.it/WSContents.asmx



Il codice C# (dopo aver aggiunto il riferimento "DotNetHell" in visual studio):

codice:
DotNetHell.WSContentsSoapClient client = new DotNetHell.WSContentsSoapClient();

System.Xml.XmlNode risposta = client.GetNews("10"); // 10 è il numero di news richieste

Response.Write(Server.HtmlEncode(risposta.OuterXml));