Ciao, in realtà se hai un servizio in hosting a pagamento e quindi servizio FTP, hai la possibilità di scaricare tutto il sorgente/files di wordpress senza problemi (contentuti uplodati annessi). L'installazione di per se di WP non e' altro che il collegamento ad un database con creazione di tabelle.
L'esportazione di WP lato web fa importare XML/feed di dati ma non il db stesso. Se devi migrare hosting potresti usare un plugin per fare un DUMP del database intero per riutilizzarlo (o chiderlo a chi ti gestisce il servizio di hosting).