per escludere il terzo (per esempio) potresti fare così:

Codice PHP:
$da_non_stampare 3;
$num 1;
echo 
"<ul>";
while (
$row mysqli_fetch_assoc($result)) {
  if (
$num != $da_non_stampare)
    echo 
"<li>".$row['nome']." ".$row['cognome']." num: ".$num."<br>";
  
$num++;
}
echo 
"</ul>";

mysqli_free_result($result);