Non fare confusione però, Lavaravel è perfetto per il backend, ma axios è una libreria per il frontend che funge da client per le chiamate verso il backend. Per farti capire come funziona con Vue:
Se ho capito bene, tra axios lato cliente e lavarel lato server si scambiano i dati in formato Json e mi dovrebbero agevolare il lavoro di evitare di farmi le api.