non ti garantisco il funzionamento per i motivi che ti ho spiegato.
nel dettaglio: le prime istanze sembra funzionino correttamente.
invece va in palla e manda in errore il motore asp con l'aumentare dei dati in sessione e in application

ma questo non c'entra con la questione "chiusura della pagina".
le sessioni scadono da sole, se non diversamente impostate, dopo 20 minuti.
quindi a cosa dovrebbe servirti invocare un logout, visto che in questo caso coinciderebbe con lo scadere della sessione?