Forse confrontando il contenuto del canvas con quello di un canvas uguale ma vuoto ???
Sicuramente può essere una soluzione; qui un semplice esempio trovato sul web: https://jsfiddle.net/amaan/rX572/

Nota che però questo comporta l'inserimento di un elemento canvas vuoto per il confronto; in quell'esempio viene inserito nel codice HTML e nascosto con display:none, però in teoria il canvas vuoto potrebbe essere creato al volo via JavaScript nel momento del confronto ed evitare di "sporcare" il codice HTML.

Nella funzione di confronto potresti quindi avere una cosa del genere:
codice:
var blank = document.createElement("CANVAS");
if(canvas.toDataURL() == blank.toDataURL())
  alert('It is blank');
else
  alert('Save it!');
Ho l'impressione però che questo metodo, soprattutto se si necessita verificare la presenza effettiva di una firma, potrebbe risultare poco accurato dal momento che basterebbe anche aver disegnato "per sbaglio" un solo punto che verrebbe visto come firma.

Presumo ci siano dei metodi più accurati, magari controllando una percentuale minima di riempimento, ma personalmente non so dirti di più.

Altre soluzioni, usando anche librerie/plugin, puoi comunque trovarle con qualche ricerca. Vedi qui:
https://stackoverflow.com/questions/...r-not/25805479
https://stackoverflow.com/questions/...anvas-is-blank
https://stackoverflow.com/questions/...rawn-on-canvas