Se strftime() non ti da la traduzione italiana, vuol dire che sul server non è installata la nostra lingua.

date('N');

restituisce il numero del giorno: 1=lunedì ... 7=domenica, quindi se ti crei un array così

$shortday = ['', 'lun,'mar',...,'dom'];

puoi avere il nome del giono in italiano con $shortday[date('N')]

Nota che il primo elemento dell'array $shortday è impostato come stringa vuota, perché i giorni partono da 1.