Sezione corretta.
In Bootstrap 3 puoi usare le classi col-push- e col-pull-

Essendo mobile-first ti conviene però partire da una disposizione delle colonne nell'ordine in cui devono essere mostrate su mobile (quindi le colonne già invertite)

Potresti avere quindi una cosa del genere:
codice:
<div class="col-xs-12 col-lg-6 col-lg-push-6"> colonna2</div>
<div class="col-xs-12 col-lg-6 col-lg-pull-6"> colonna1</div>
.
In alternativa, se tu avessi intenzione di usare Bootstrap 4 è possibile usare la classe order sulle colonne oppue flex-column-reverse (dell'utility flex-direction) sulla riga.