Non avendo fatto niente tu, devono aver fatto qualcosa loro, ad esempio anche aggiornando la versione di PHP.
In passato mi sono capitati casi in cui per settare correttamente i cookie ho dovuto obbligatoriamente specificare il path su cui il cookie aveva effetto, quindi supponendo che il cookie sia valido per tutto il dominio ti consiglierei di provare

setcookie("user", "", time()-3600, "/");
...

ed anche

unset($_COOKIE["user"]);
...